生物统计笔记6:估计有多好?

从一随机样本计算的均值和标准偏差可以作为样本所来自的整个总体的均值和标准偏差的估计值。计算该统计的样本并无任何特别之处,不同的随机样本给出略有不同的总体均值和标准偏差的估计值。为了定量考察这些估计到底有多精确。我们可以计算它们的标准误差。计算任一统计量的标准误差都是可能的,但在这里我们主要关注均值的标准误差。这个统计量给出从任一随机样本的均值作为总体的真正均值的估计准确性的定量评价。

我们先要了解什么是“平均值标准误差”(standard error of the mean)?

图2-6A是我们之前讨论的火星人身高的分布图。在该例子中,我们知道每个火星人的身高,我们可以通过该例子来讨论从一个随机样本计算的统计量在描述整个总体时有多精确。假设我们从200个火星人随机选取10人构成一个样本,然后计算该样本的均值和标准偏差。该10个人在图2-6A中以实心圆表示。在图2-6B中给出这个样本在发表时可能给出的一种形式,平均值(\bar X =41.5 cm)和标准偏差(s =3.8 cm)也标注在上面。这组值与总体均值(\miu=40 cm)和标准偏差(\sigma = 5 cm)很接近,但并不相等。

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